Анализ и обработка исходных данных

Йдннм из наиболее ответственных этапов проектирования нор­мативов является анализ и обработка исходных данных. При ана­лизе исходных данных определяются:

I) среднеарифметические величины и моды хронометражних

рядов;

2; границы достоверности исследуемых данных (при этом иск­лючаются дефектные замеры) ;

3) степень влияния факторов (выбираются основные факторы, включаемые затем в нормативную формулу);

») уравнение зависимости времени выполнения работы от ос­новных факторов;

5) достоверность получаемых результатов.

Качество результатов в первую очередь зависит от точности исходных данных. Поэтому весьма важно выбрать правильные методы обработки данных. Так, при обработке* многофакторных зависимостей почти во всех случаях рекомендуется применять ме­тод корреляции (метод наименьших квадратов). При обработке однофакторных зависимостей наряду с методом корреляции может быть применен н графоаналитический метод. При нахождении за­висимостей от количественных н качественных факторов целесооб­разно сочетать метод корреляции с элементами математической теории распознавания образов.

При обработке хронометражних данных по однородным рабо­там. трудоемкость выполнения которых не зависит от каких-либо факторов, определяются среднеарифметические величины или мода хронометражного ряда. Для определения средних величин чаще всего применяется метод средневзвешенной величины.

18*2

Определение среднеарифметической величины и моды
хронометражного ряда

О» днеарифметическая величина ( небольшого хроноряда опре ил и ген последующем формуле:

— 11 Л + … —t„

1_ j__ _ _______________

р Я. ці р

где ■ , — отдельные значения времени;

, р — количество значении в ряду.

Г ли проведено много хронометражних наблюдений и они сгруппированы, то среднеарифметическую величину рекомендуется р;и гывать но следующей формуле:

&>,

t ————— , (72?

где I’ — сроднее значение’ времени / го интервала сгрупп-иро — иаиных данных;

п, количество хронометражних замеров в /*м интервале времени.

В качестве примера далее рассмотрен хроноряд замеров вре­мени условной операции (табл. 34).

Табл и ц а 34 Хронормд ЗПMl-ров UpCMCIIII Среднее значение интервала времени, мин Количество хронометражних замеров 3.5 22 4,5 44 5.5 94 6.5 58 7.5 24 8.5 8 9.5 3 Итого 233

Графически этот ряд можно представить в виде гистограммы

і, По формуле (72) определяют среднеарифметическую величину затрат времени:

Иногда в качестве нормативной величины выступает мода хро­нометражного ряда. В статистике под модой ряда распределения понимается величина, соответствующая максимальной частоте по­явления изучаемого признака.

В приведенном примере (см. рис. IG) это будет величина 5,5, соответствующая максимальной частоте 94.

Принимая в качестве нормативной величины моду распределе­ния, искусственно как бы отбрасывают дефектные замеры. Мода меньше среднеарифметической величины, но более приемлема, так как в практике часто встречаются хрономегражные замеры работ, выполняемых с явными отклонениями от принятых организацион­но-технических условии.

Методика исключения дефектных замеров основывается на рас­чете среднеквадратичного отклонения хронометражного ряда п, и исключении всех замеров, которые выходят за пределы t±2а.

Среднеквадратичное отклонение рассчитывается по формулам:

— для несгруппнрованиых данных

для сгруппированных данных

(С>)

Так, если в формулу (б) подставить данные табл. 36, то сред­неквадратичное отклонение ряда, представленного в таблице, бу — I равно 1,25 мин. Данные таблицы считаются качественными, «тли они лежат’ в пределах 5,72±2-1,25, т. о. от 3,22 до 8,22 мин. Значит, последние II замеров следует признать дефектными и из роноряда исключить.

Новая средняя скорректированного хронометражного ряда рас — гш пинается но формуле (72):

3,5-22+4,5-44+5,5*94+6,5*58+7,5-24 /нхр=——— — = 5,58 мин.

Полученная среднеарифметическая величина очень близка к моде, которая и принимается в качестве норматива.

Нели трудоемкость выполнения работ зависит от одного факто­ра, то наряду с корреляционным методом можно применять графо­аналитический метод обработки данных.

Графоаналитический метод нахождения нормативной линии

При нанесении результатов наблюдений на график с равномер­ными шкалами наблюдается разброс точек по обе стороны от нор­мативной линии (рис. 17).

Исследование трудового процесса может быть признано каче — і11 uni и |.| м и достаточным лишь в том случае, если точки на гра — •I и общем виде приближены к определенной кривой или пря­

мой ЛИНИН.

Сутності» графоаналитического метода нахождения норматив­ном линии заключается в определении такого ее положения, при котором алгебраическая сумма отклонений (расстояний) точек от нее в обе стороны (±), измеренных по оси ординат, равна нулю (см. рис. 17).

Отклонения точек но обе стороны от нормативной линии на графике равны.

— (+е)+2 (—е) =-е=0;

і і

(-5) + (+4) + (-4) + (■+5) +0+ (-4) + (+4) — 0.

Если между. V и / прямолинейная зависимость, то характеризу­ющая ее прямая — нормативная линия — строится следующим образом:

1) в порядке возрастания значений фактора (независимой пе­ременной) заносятся точки на график (см. рис. 17);

2) находятся среднеарифметические значення измеренных вели­чии отдельно для независимого переменного х и зависимого пере­менного / (л’ср и /Ср); через точку, имеющую координаты на гра­фике лгер и /Ср, должна пройти искомая прямая (нормативная ли­ния) иод определенным углом к оси абсцисс;

3) для определения угла наклона все точки на графике разби­ваются на две группы: в первую группу включаются точки, имею­щие XC. Yc,,. ВО вторую — имеющие ДС>Хср.

Для Каждой группы находятся среднеарифметические значения X и /: х’с!> и л’"ср, /’,.,, и /"ср;

4) через найденные две точки проводят нормативную линию, пользуясь которой можно рассчитать любое нормативное значение времени;

/" ___ /’ • «ті *

* ср—*

5) по координатам двух точек можно также найти уравнение нормативной прямой (/=G0-f«i. v) из следующего уравнения:

значения зависимой и независимой переменных соот­ветственно по осп ординат и оси абсцисс; угловой коэффициент, равный числовому значению тан­генса угла наклона прямой линии к положительному направлению оси абсцисс;

свободный член уравнения, численно равный отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат /.

Па рис. 17 представлен график зависимости времени от одного ■| юра. Расчет среднеарифметических Значений показал следую­щее:

/’п,=39; 30; /",„=72; *"ср=85.

Подставив эти значения в уравнение (73), получат

/—39 л—30

72—39 85—30 ’

• • і .уда / 21+О. бд-.

! с. дн зависимость приближается к кривой линии, то целесооб — I*•«іііо проверить, не будет ли зависимость носить степенной харак — «Ч‘ тина / Ьх’Ч, где b и О] параметры нормативной линии.

Для проверки используют график с логарифмическими шкала­ми. на котором данное уравнение изображается прямой линией, ■по следует из приведенных далее преобразований.

Прологарифмировав выражение 1=Ьх‘ч, получат

Ir/ lg&-fa, lg. v.

КСЛН lg/—/’. lg/> = «0, IgA’ = A», TO

1’=ао—аіх’. (74)

Іангенс угла наклона прямой линии к положительному на­правлению оси абсцисс равен показателю степени at.

Отрезок, отсекаемый прямой нормативной линией на оси ор — | ш. іг, численно ранен коэффициенту lg/>.